Materi Fiska wacana “Pemuaian” dalam Blog kali ini akan membicarakan perihal acuan soal pemuaian panjang, pemuaian luas dan juga pemuaian volume.
Bagi anda yang erat dengan kereta api, mungkin dari anda pernah mendengar koq rel kereta apinya melengkung ?.
Ya, rel kereta api yang melengkung dikaitkan dengan pemuaian teriknya sinar matahari sehingga panas yang terpapar pada rel kereta api tersebut akan merubah ukuran rel tersebut. Ini ialah salah satu pola pemuaian.
Nah, dalam materi ini kita akan latihan soal pemuaian. Sebelum kita masuk ke latihan soal, terlebih dulu kita akan berkenalan dengan teori pemuaian seperti :
- Pengertian Pemuaian
- Rumus Pemuaian Panjang
- Rumus Pemuaian Luas
- Rumus Pemuaian Volume
Pengertian Pemuaian
Pemuaian adalah proses pergantian ukuran benda akhir terpaparnya kalor (panas) sehingga mampu mengakibatkan benda tersebut bertambah panjang, lebar, luas ataupun volumenya berganti.
Rumus Pemuaian Panjang
Berikut ini adalah rumus pemuaian panjang kalau dikenali panjang mula-mula sebuah benda yang disimbolkan dengan Lo pada suhu sebesar ∆T, maka panjang akhir benda (L) :
atau
∆L = Lt – Lo
Keterangan:
- Lt yakni panjang benda sehabis memuai (m)
- Lo ialah panjang benda mula-mula (m)
- α yaitu koefisien muai linear/panjang (/°C)
- ∆T yakni pergeseran suhu (°C)
Rumus Pemuaian Luas
Pemuaian luas yaitu proses pertambahan luas balasan meningkatnya suhu pada benda tersebut. Berikut ini yakni rumus untuk mencari luas selesai sesudah dipanaskan pada suhu ada suhu sebesar ∆T :
Keterangan
- At yakni luas benda sehabis memuai ( m2 )
- Ao ialah luas benda mula-mula ( m2 )
- ∆A yakni pertambahan luas ( m2 )
- β ialah koefisien muai luas ( /°C )
- α ialah koefisien muai linear/panjang (/°C)
- ∆T ialah peningkatan suhu (°C )
Rumus Pemuaian Volume
Jika sebuah benda yang memiliki volume permulaan Vo yang dipanaskan pada suhu sebesar ∆T, maka volume tamat benda (Vt) mampu dirumuskan selaku berikut:
atau
∆V = Vo.y.∆t
Keterangan
- Vt adalah volume benda sehabis memuai (m3)
- Vo adalah volume benda mula-mula (m3)
- ∆t yaitu peningkatan suhu ( °C )
- γ yakni koefisien muai volume ( /°C )
- ∆V ialah pertambahan volume ( m3 )
Hubungan Koefisien muai panjang(α), muai luas(β) dan muai volume(γ)
Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai luas(β) dapat dirumuskan sebagai berikut :
Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai volume(γ) dapat dirumuskan sebagai berikut :
Latihan Soal Pemuaian Panjang,Luas dan Volume
Soal No.1
Sebuah kawat besi memiliki panjang mula-mula 10 m pada suhu 25°C. Hitunglah panjang kawat besi tersebut jika dipanaskan sampai suhu 75°C dan koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/°C ?
Pembahasan
T = 75°C
Lo = 10 m
α = 1,1 × 10-5/°C
∆T = T – To
∆T = 75°C – 25°C
∆T = 50°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = 10(1 + ((1,1 × 10-5) x 50))
Lt = 10(1 + (55 × 10-5)
Lt = 10(1 + 0,00055)
Lt = 10(1,00055)
Lt = 10,0055 m
Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 75°C yakni 10,0055 m
Soal No.2
Sebuah jembatan yang yang dibuat dari baja mempunyai panjang 1275 m dan koefisien muai panjangnya 12 x 10-6/°C. Apabila jembatan tersebut terpapar suhu mulai dari –15°C hingga 40°C. Berapa panjang jembatan tersebut diantara rentang suhu tersebut ?
Pembahasan
α = 12 x 10-6/°C
∆T = 40°C – (–15°C) = 55°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 1275 . 12 x 10-6 . 55
∆L = 0,84 m
Kaprikornus, pertambahan panjang jembatan tersebut yakni 0,84 m.
Soal No.3
Jika diketahui suatu kawat baja dengan panjang mula-mula sebesar 1000 cm dan koefisien muai panjangnya sebesar 12 x 10-6/°C. Hitunglah pertambahan baja tersebut pada pergeseran suhu sebesar 50°C ?
Pembahasan
∆T = 50°C
α = 12 x 10-6/°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 10 . 12 x 10-6 . 50
∆L = 120 x 10-6 . 50
∆L = 6000 x 10-6
∆L = 0,006 m
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut yakni 0,006 m.
Soal No.4
Pada suhu 20°C, panjang selembar baja ialah 50 cm dan lebarnya 30 cm. Jika koefisien muai panjang untuk baja ialah 10-5 /°C, tentukan perubahan luas dan luas final pada 60°C ?
Pembahasan
(ΔT) = 60°C – 20°C = 40°C
Koefisien muai panjang (α) = 10-5 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 10-5 /°C
Perubahan Luas
ΔA = Ao.β.∆T
ΔA = 1500 . (2 x 10-5) . 40°
ΔA = 1500 . (80 x 10-5)
ΔA = 120000 x 10-5
ΔA = 1,2 x 105 x 10-5
ΔA = 1,2 cm2
Luas benda sehabis memuai (Luas tamat)
At = Ao + ΔA
At = 1500 + 1,2
At = 1501,2 cm2
Soal No.5
Pada suhu 30°C, luas selembar aluminium yakni 40 cm2 dan koefisien muai panjangnya yaitu 24 x 10-6 /°C. Tentukan suhu final jikalau luas akhir dari selembar aluminium tersebut adalah 40,2 cm2.
Pembahasan
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 24 x 10-6 /°C = 48 x 10-6 /°C
Luas permulaan (Ao) = 40 cm2
Luas final (At) = 40,2 cm2
Perubahan luas (ΔA) = 40,2 – 40 = 0,2 cm2
ΔA = β . Ao . ΔT
ΔA = β Ao (Tt – To)
0,2 = (48 x 10-6) . 40 . (Tt – 30)
0,2 = (1920 x 10-6) . (Tt – 30)
0,2 = (1,920 x 10-3) . (Tt – 30)
0,2 = (2 x 10-3)(Tt – 30)
= Tt – 30
0,1 x 103 = Tt – 30
1 x 102 = Tt – 30
100 = Tt – 30
100 + 30 = Tt
Tt = 130°C
Makara suhu tamat yang menjadikan luas selembar aluminium menjadi 40,2 cm2 yakni 130°C
Soal No.6
Pada suhu 30°C, sebuah bola pejal yang yang dibuat dari aluminium memiliki volume sebesar 30 cm3. Pada suhu berapa volume bola tersebut menjadi 30,5 cm3 jikalau koefisien muai panjangnya 24 x 10-6 /°C ?
Pembahasan
Volume awal (Vo) = 30 cm3
Volume final (Vt) = 30,5 cm3
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 24 x 10-6 /°C = 72 x 10-6 /°C
Perubahan volume (ΔV) = 30,5 – 30 = 0,5 cm3
ΔV = γ (Vo)(ΔT)
ΔV = γ (Vo)(Tt – To)
0,5 = (72 x 10-6) . (30) . (Tt – 30)
0,5 = (2160 x 10-6) . (Tt – 30)
0,5 = (2,160 x 10-3) . (Tt – 30)
= Tt – 30
0,23 x 103 = Tt – 30
0,23 x 1000 = Tt – 30
230 = Tt – 30
230 + 30 = Tt
Tt = 260°C
Jadi suhu yang menyebabkan volume bola pejal aluminium menjadi 30,5 cm3 yaitu 260°C