Operasi Bilangan Kepingan – Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Dan Pembagian Pengertian dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan. Kaprikornus materi ini merupakan kelanjutan dari materi bilangan pecahan sebelumnya, dimana fokus kita lebih terhadap bagaimana menyelesaikan penjumlahan, penghematan, perkalian dan pembagian pada bilangan penggalan. Operasi Penjumlahan Dalam melakukan penjumlahan dua buah bilangan cuilan atau lebih, kita harus amati apakah penyebutnya sudah sama atau belum. Jika penyebutnya sama, maka cukup disertakan saja pembilangnya. Namun, jika penyebutnya belum sama, maka harus disamakan terlebih dahulu penyebutnya dengan mengambil kelipatan terbesar dari kedua penyebut tersebut. 1. Penjumlahan yang serupa penyebut Seperti yang dijelaskan di atas, jikalau penyebut sama, kita pribadi menjumlahkan nilai pembilangnya. Perhatikan teladan dibawah ini 1 / 7 + 2 / 7 = 1 + 2 / 7 = 3 / 7 5 / 3 + 2 / 3 = 5 + 2 / 3 = 7 / 3 2 / 7 + 3 / 7 + 6 / 7 = 2 + 3 + 6 / 7 = 11 / 7 2. Penjumlahan yang berbeda penyebut Jika berbeda penyebut, kita ambil penyebut yang merupakan kelipatan dari bilangan yang mau dijumlahkan. Perhatikan contoh berikut : 1 / 2 + 2 / 3 = ….? Perhatikan bahwa penyebutnya yaitu 2 dan 3. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 2 dan 3 adalah 6. Makara kita samakan penyebutnya untuk kedua bilangan tersebut ialah 6, sehingga : 1 / 2 + 2 / 3 = 3 + 4 / 6 = 7 / 6 1 / 5 + 1 / 3 = ….KPK dari 5 dan 3 ialah 15, maka : 1 / 5 + 1 / 3 = 3 + 5 / 15 = 8 / 15 Jika kita temukan salah satu penyebut ialah kelipatan dari penyebut lain, ambillah penyebut terbesar untuk menjadi penyebut bagi bilangan-bilangan tersebut. Perhatikan dengan seksama teladan berikut : 1 / 7 + 3 / 14 = ….? Dari kedua bilangan di atas, 7 dan 14 ialah penyebut. Kelipatan dari 7 yaitu 14, 21 dst. Karena 14 merupakan salah satu penyebut yang terdapat dalam bilangan tersebut, maka kita ambil nilai 14 sebagai penyebut untuk kedua bilngan tersebut. Sehingga hasil penjumlahannya menjadi : 1 / 7 + 3 / 14 = 2 + 3 / 14 = 5 / 14 3. Penjumlahan dengan belahan adonan Jika terdapat dua bilangan atau lebih dimana salah satu bilangan adalah bilangan pecahan adonan maka tindakan yang harus kita kerjakan yakni : Ubahlah potongan adonan tersebut dalam bentuk kepingan p / q Perhatikan apakah penyebutnya telah sama atau belum, jika sudah kerjakan langsung penjumlahan pribadi untuk kedua pembilangnya. Jika belum, samakan apalagi dulu penyebutnya seperti langkah-langkah di atas. Contoh 1 1 / 6 + 1 / 6 = 7 / 6 + 1 / 6 = 8 / 6 1 1 / 4 + 1 / 3 = 5 / 4 + 1 / 3 = 15 + 4 / 12 = 19 / 12 Operasi Pengurangan Bilangan Pecahan Mekanisme cara penghematan pada bilangan kepingan sama halnya dengan cara-cara yang dipraktekkan dalam operasi penjumlahan bilangan belahan. 1. Pengurangan yang serupa penyebut Jika penyebutnya telah sama, eksklusif saja dikurangi masing-masing nilai pembilangnya. Perhatikan teladan berikut ini : 3 / 5 – 2 / 5 = 3 – 2 / 5 = 1 / 5 2 / 3 – 5 / 3 = 2 – 5 / 3 = -3 / 3 = -1 2. Pengurangan yang berbeda penyebut Jika penyebutnya berlainan, samakan penyebut apalagi dulu dengan mengambil KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari bilangan tersebut. Perhatikan contoh berikut ini : 1 / 4 – 2 / 3 = ….? Penyebutnya ialah 4 dan 3. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 4 dan 3 yaitu 12. Sehingga operasi pengurangannya menjadi : 1 / 4 – 2 / 3 = 3 – 8 / 12 = -5 / 12 1 / 5 – 1 / 3 = ….KPK dari 5 dan 3 yaitu 15, sehingga operasi pengurangannya menjadi : 1 / 5 – 1 / 3 = 3 – 5 / 15 = -2 / 15 Apabila ada penyebut yang merupakan merupakan kelipatan dari penyebut lain, jadikan kelipatan penyebut tersebut untuk dijadikan penyebut bagi kedua bilangan tersebut. Perhatikan contoh berikut : 2 / 7 – 3 / 14 = ….? 7 dan 14 yaitu penyebut. 14 yaitu kelipatan dari 7, sehingga kelipatan terbesar yang diambil untuk menyamakan penyebut. 2 / 7 – 3 / 14 = 4 – 3 / 14 = 1 / 14 -7 / 8 – -3 / 4 = -7 / 8 + 3 / 4 = -7 + 6 / 8 = -1 / 8 3. Pengurangan dengan bagian gabungan Sama halnya dengan operasi penjumlahan, jika terdapat salah satu bilangan serpihan adonan maka tindakan yang harus kita kerjakan ialah : Pecahan adonan tersebut mesti diubah dalam bentuk penggalan p / q Jika penyebutnya telah sama, pribadi dikerjakan penghematan untuk pembilangnya. Jika penyebutnya berlawanan, samakan apalagi dahulu penyebutnya mirip tindakan di atas. Contoh 2 1 / 5 – 1 / 5 = 11 / 5 – 1 / 5 = 10 / 5 1 1 / 4 – 1 / 3 = 5 / 4 – 1 / 3 = 15 – 4 / 12 = 11 / 12 Operasi Perkalian Bilangan Pecahan Cara menuntaskan perkalian pada bilangan cuilan adalah dengan saling mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Jika dalam perkalian terdapat bilangan gabungan, maka cuilan gabungan tersebut mesti diubah dulu dalam bilangan bagian berupa : p / q Contoh : 2 / 7 x 4 / 3 = 2 x 4 / 7 x 3 = 8 / 21 1 / 5 x 2 / 5 = 1 x 2 / 5 x 5 = 2 / 25 1 1 / 3 x 2 / 8 = 4 / 3 x 2 / 8 = 4 x 2 / 3 x 8 = 8 / 24 5. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan Untuk pembagian dua bilangan penggalan, jikalau : a / b : c / d maka hasil bagi bagian ditemukan dengan cara mengalikan dengan kebalikan kepingan tersebut, sehingga menjadi : a / b : c / d = a / b x d / c Sama halnya seperti operasi-operasi lain pada bilangan potongan, bila terdapat pecahan gabungan, maka rubah dahulu ke dalam bentuk belahan biasa. Contoh 1 / 8 : 2 / 3 = 1 / 8 x 3 / 2 = 1 x 3 / 8 x 2 = 3 / 16 1 1 / 3 : 3 / 5 = 4 / 3 : 3 / 5 = 4 / 3 x 5 / 3 = 4 x 5 / 3 x 3 = 20 / 9
