Acuan Soal Volume Kubus Dan Luas Permukaannya

Soal Soal Kubus – Dalam pembelajaran bangkit ruang kali ini, kita akan membahas soal-soal yang berafiliasi dengan kubus. Kubus tergolong bangkit tiga dimensi, karena kubus merupakan sebuah bangun yang mempunyai ruang dan dibatasi oleh segi-segi.

Sebelum kita masuk ke latihan soal kubus, apalagi dulu kita akan mempelajari beberapa rancangan penting yang nantinya dapat menolong kita dalam memecahkan soal-soal tersebut.

Apa itu Kubus ?

Kubus yaitu bangkit ruang ( tiga dimensi) yang memiliki 12 rusuk dan 6 bidang permukaan yang semua bidang tersebut berbentuk bujursangkar.

Dari gambar di atas kita dapat menyimpulkan bahwa :

  • Kubus ialah bangkit ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
  • Kubus mempunyai 6 sisi berupa persegi (bujursangkar).
  • Kubus memiliki 12 rusuk yang serupa panjang.
  • Kubus memiliki 8 titik sudut.
  • Jaring-karing kubus berbentuk6 buah persegi (bujursangkar) yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kubus


Luas Permukaan Kubus
Seperti yang diuraikan di atas bahwa kubus memiliki 6 segi berupa persegi (bujursangkar). Maka luas permukaan kubus ialah dengan menjumlahkan 6 buah luas bujursangkar. Jika panjang segi dilambangkan dengan “s”, maka luas permukaa kubus yaitu :

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2

Volume Kubus

Rumus dari volume kubus yaitu :
Volume = s x s x s
Volume = s3

Contoh Soal Kubus dan Kunci Jawabannya

Soal No.1

Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.
a. 4 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 12 cm

Pembahasan

a.Untuk Panjang Rusuk 4 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 42 = 96 cm2

b.Untuk Panjang Rusuk 7 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 72 = 294 cm2

c.Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 102 = 600 cm2

d.Untuk Panjang Rusuk 12 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 122 = 864 cm2

Soal No.2

Sebuah kotak kayu berupa kubus memiliki luas permukaan 3.750 cm2. Hitunglah panjang sisi kotak kayu tersebut ?
Pembahasan

Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
3750 = 6s2
s2 =

3750 / 6

s2 = 625
s = √625 = 25 cm

Makara panjang segi kota kayu tersebut yakni 25 cm

Soal No.3

Sebuah peti kayu yang berupa kubus memiliki panjang segi 14 cm. Hitunglah berapa volume kubus tersebut?

Pembahasan

Volume kubus = s x s x s
Volume kubus = 14 x 14 x 14
Volume kubus = 2.744 cm3

Soal No.4

Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut ?

Pembahasan

Kita misalkan :
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 6 cm dengan simbol “LA
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 10 cm dengan simbol “LB

Untuk Panjang Rusuk 6 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
LA = 6 x 62 = 216 cm2

Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
LB = 6 x 102 = 600 cm2

Perbandingan Luas Permukaan Kubus
LA : LB = 216 : 600 = 9 : 25

Dengan demikian perbandingan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm yakni 9 : 25.

Soal No.5

Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk menciptakan kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus semoga kawat tidak bersisa ?

Pembahasan

Kerangka kubus disini yaitu rusuk, dimana total panjang rusuknya yaitu :
r = 156 cm

Jika panjang rusuk kita lambangkan dengan “s”, maka jumlah rusuknya adalah 12 s, ditulis :
r = 12s
156 = 12s
s =

156 / 12

= 13 cm

Soal No.6

Sebuah bak mandi berukuruan kubus mempunyai panjang sisi 6 dm dan bak tersebut terdiri dari air dalam keadaan sarat . Ketika Andi mandi di pagi hari, volume bak mandi tersebut tersisa 200 liter. Berapa liter air yang digunakan oleh Andi dikala mandi ?

Pembahasan

s = 6 dm
Volume kolam mandi = 6 x s3
Volume kolam mandi = 6 x 63
Volume bak mandi = 216 dm3 = 216 liter
Karena bak mandi berisikan air secara sarat , maka volumenya adalah 216 liter

Ketika Andi mandi, volume bak mandi tersisa 200 liter. Makara air yang digunakan Andi yaitu :
Air kolam mandi yang dipakai = Air kolam mandi dalam kondisi penuh – Sisa Air bak mandi
Air kolam mandi yang digunakan = 216 liter – 200 liter = 16 liter

Jadi air yang digunakan oleh Andi untuk mandi yakni 16 liter

Soal No.6

Volume kubus 74088 cm. Berapa tinggi kubus ?

Pembahasan

Volume Kubus = s3
74088 = s3
s3 = 74088
s = 42

Kubus mempunyai segi yang sama besarnya baik untuk panjang , lebar dan tinggi. Oleh sebab itu tinggi kubus adalah 42 cm

Soal No.7

Doni mempunyai dua buah kubus. Kedua kubus itu memiliki rusuk 10cm dan 15 cm. Jumlah luas campuran permukaan kedua kubus tersebut badalah…?

Pembahasan

rusuk (s) untuk Kubus Pertama = 10 cm
rusuk (s) untuk Kubus Kedua = 15 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2

Luas Permukaan Kubus Pertama = 6 x 102
Luas Permukaan Kubus Pertama = 600 cm2
Luas Permukaan Kubus Kedua = 6 x 152
Luas Permukaan Kubus Kedua = 1350 cm2

Luas adonan permukaan kedua kubus = Luas Permukaan Kubus Pertama + Luas Permukaan Kubus Kedua
Luas gabungan permukaan kedua kubus = 600 + 1350
Luas adonan permukaan kedua kubus = 1950 cm2

Soal No.8

Sebuah akuarium ber kubus dengan volume 729 cm3. Hitunglah sisinya ?

Pembahasan

Volume = 729 cm3

Volume = s3
729 = s3
s3 = 729
s = 9 cm

Makara panjang sisi akuarium tersebut adalah 9 cm

Soal No.9

Hitunglah volume kubus kalau dimengerti :
A. Panjang rusuk 7 cm
B. Luas bidang alasnya 81 cm²
C. Luas permukaan 726 cm
D. Diagonal bidang = √72 cm
E. Diagonal ruang akar = √147 cm

Pembahasan
A. Jika dimengerti panjang rusuk 7 cm

panjang rusuk (s) = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm3

B. Jika dimengerti luas bidang alasnya 81 cm²

Bidang ganjal pada Kubus berbentuk berdiri datar Bujur Sangkar. Dengan demikian :
Luas Bidang Alas Kubus = Luas Bujur Sangkar
Luas Bidang Alas Kubus = s2
s2 = 81
s = √81 = 9 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 9 x 9 x 9
Volume Kubus = 729 cm3

C. Jika dikenali luas permukaan 726 cm

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
726 = 6 x s x s
6s2 = 726
s2 =

726 / 6

s2 = 121
s = √121 = 11 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 11 x 11 x 11
Volume Kubus = 1331 cm3

D. Jika diketahui diagonal bidang = √72 cm

Diagonal Bidang Kubus = s√2
√72 = s√2
s√2 = √72
s =

√72 / √2

s = √36 = 6 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 216 cm3

E. Jika diketahui Diagonal ruang akar = √147 cm

Diagonal Bidang Kubus = s√3
√147 = s√3
s√3 = √147
s =

√147 / √3

s = √49 = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm3

Soal No.10

Volume rubik yg ukurannya 6 cm yaitu ?

Pembahasan

Rubik yaitu sebuah permainan dengan enam sisi yang pada setiap sisinya punya warna yang berbeda. Rubik ini berupa kubus.

s = 6 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 216 cm3

Soal No.11

Dua buah kubus mempunyai volume 129 cm3 dan 729 cm3 selisih rusuk kedua kubus ialah ?

Pembahasan

Volume Kubus 1 = 129 cm3
Volume Kubus 2 = 729 cm3

Untuk Kubus 1
Volume Kubus 1 = s3
129 = s3
s = 3√129
s = 5,05 cm

Untuk Kubus 2
Volume Kubus 2 = s3
729 = s3
s = 3√729
s = 9 cm

Selisih Rusuk Kedua Kubus = Rusuk Kubus 2 – Rusuk Kubus 1
Selisih Rusuk Kedua Kubus = 9 – 5,05
Selisih Rusuk Kedua Kubus = 3,95 cm

Soal No.12

Tentukan volume kaleng berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 11 cm ?

Pembahasan

s = 11 cm

Volume Kaleng = s3
Volume Kaleng = 113
Volume Kaleng = 1331 cm3

Kaprikornus volume kaleng berupa kubus yang memiliki panjang rusuk 11 cm adalah 1331 cm3

Soal No.13

Sebuah dadu mempunyai panjang rusuk 5 mm,berapa volume nya ?

Pembahasan

Dadu berbentuk kubus.

s = 5 mm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 125 mm3

Soal No.14

Sebuah kubus memiliki volume 148877 cm3 maka tentukan rusuk bangkit tersebut ?

Pembahasan

Volume Kubus = 148877 cm3

Volume Kubus = s3
148877 = s3
s3 = 148877
s = 3√148877
s = 53 cm

Makara panjang rusuk kubus tersebut adalah 53 cm