Acuan Soal Skala, Perbandingan Beserta Jawabannya

Materi Matematika dalam serba definisi kali ini akan membicarakan perihal skala dan perbandingan. Istilah skala pada umumnya sering kita dengar ketika membahas peta.

Namun penggunaan skala tidak cuma di peta saja. Jika pernah menyaksikan ekspo perihal rumah, tentunya kita akan menjumpai brosur yang dibarengi dengan denah. Ukuran-ukuran yang dipakai dalam skema sering juga memakai perbandingan skala.

Tentunya muncul pertanyaan mengapa kita harus menggunakan skala ?.
Sekarang coba bayangkan :

  • Apakaha mungkin kita menggambarkan suatu peta sumatera dengan ukuran bekerjsama di sebuah lembar kertas ?
  • Apakah mungkin menggambarkan suatu skema rumah dengan ukuran sesungguhnya ?

Tentunya mustahil, karean tidak tersedianya kertas seukuran pulau sumatera ataupun seukuran rumah yang kita harapkan. Untuk solusinya digunakanlah skala.

Apa itu Skala

Skala yakni sebuah perbandingan baik berupa : jarak, bentuk, dan ukuran yang tergambar (baik berbentukpeta atau denah) dengan keadaan sebenarnya di lapangan.

Contoh Penulisan Skala Secara Umum : 

1 : 10.000 1 : 25.000 1 : 100.000

Skala mampu dinyatakan dalam bentuk:
A. Skala angka
Skala yakni skala yang  memakai angka atau bilangan penggalan selaku pembanding jarak. Skala ini mampu berupa perbandingan cm maupun inchi berbanding mil.

Contoh : 

Skala 1: 50.000 Memiliki arti  1 cm di peta = 50.000 cm pada jarak bergotong-royong              = 500 m              = 0,5 km Makara 1 cm di peta sama dengan 0,5 km pada jarak bekerjsama.

B. Skala grafik
Skala grafik yaitu jenis skala peta yang memakai bentuk ruas garis bilangan sebagai pembanding jarak

C. Skala verbal.
Skala mulut adalah suatu skala yang dinyatakan dalam bentuk kalimat

Contoh :
Satu cm berbanding 50 km. Artinya, 1 cm di peta sama dengan 50 km pada jarak sebenarnya.

Rumus Skala

Disini kita asumsikan gambar yang dimaksu yakni peta, maka rumus skalanya yakni : 

Skala Peta=        Jarak di Peta       Jarak Sebenarnya

Contoh.1
Bila skala pada sebuah peta ialah  1 : 25.000. Tentukan berapa jarak bahu-membahu kalau pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm ?.

Jawab 

Diketahui : Skala 1 : 25.000 Jarak pada peta 4 cm  Jarak bantu-membantu = 4 x 25.000 cm                   = 100.000 cm                  = 1 km

Contoh.2
Sebuah rancangan rumah digambarkan dengan skala 1 : 50. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm , pastikan berapa panjang rumah yang sesungguhnya ?.

Jawab: 

Diketahui : Skala 1 : 50 Panjang rumah pada gambar 10 cm  Panjang bahu-membahu = 10 x 50 cm                     = 500 cm

Contoh.3
Jika pada sebuah peta jarak setiap 3 cm mewakili 18 km jarak bahu-membahu, pastikan skala pada peta tersebut ?

Jawab : 

Diketahui :
 Jarak pada Peta  = 3 cm
 Jarak Sebenarnya = 18 km = 1.800.000 cm
 Skala =        Jarak pada Peta       Jarak Sebenarnya  Skala =        3 cm       1.800.000  Skala =        1       600.00  
 Skala = 1 : 600.000

Perbandingan

Perbandingan yakni suatu upaya untuk membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain. Dalam matematika terdapat dua jenis perbandingan, ialah :

  • Perbandingan Senilai
  • Perbandingan Berbalik Nilai

Perbadingan Senilai 

Perbandingan senilai ialah perbandingan dari dua besaran atau lebih dengan kondisi kalau suatu variabel bertambah , maka variabel lainnya akan bertambah pula.
Contoh Perbandingan Senilai:
  • Jarak dengan kecepatan
    Apabila kita mengendarai dengan kecepatan lebih tinggi maka jarak tempuh yang kita capai akan lebih jauh. Dengan demikian pertambahan variabel kecepatan akan menambah variabel jarak juga (perbandingan senilai).
  • Jangka waktu dan Tabungan
    Apabila kita menyimpan duit dalam janga waktu yang lebih usang, telah barang tentu tabungan kita akan bertambah lebih banyak. Disini pertambahan variabel jangka waktu seimbang dengan variabel tabungan (perbandingan senilai). 
Rumus Perbandingan Senilai :        a1       b1  =        a2       b2

Contoh Soal
Budi mampu menempuh jarak 30 km dalam waktu 3 jam dengan mengendarai sepeda. Berapa jarak tempuh kalau seandainya Budi bersepeda selama 4 jam ?.

Jawab 

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Jarak    = 30 km Durasi   = 3 Jam  Kondisi Kedua --------------- Jarak    = ? Durasi   = 4 Jam  J1   J2     30   J2 -- = -- ⇔  -- = -- D1   D2     3    4         ⇔  30.4 = 3J2r         ⇔  3J2  = 120         ⇔   J2  = 120/3         ⇔   J2  = 40 km


Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan yang memiliki sifat jikalau besaran satu bertambah besar maka besaran lain justru bertambah kecil.
Contoh Perbandingan Berbalik Nilai
  • Jumlah Tukang dengan Durasi Pengerjaan Rumah
    Apabila jumlah tukang lebih banyak maka waktu atau durasi pembuatan rumah akan lebih minim diharapkan. Disini pertambahan jumlah tukang tidak disertai dengan kenaikan durasi pembuatan rumah, malah durasinya menjadi lebih kecil. Inilah yang disebut dengan perbandingan berbalik nilai.
  • Kecepatan dengan Waktu Perjalanan
    Apabila kecepatan sebuah kendaraan bertambah , maka waktu tempuh dari suatu jarak akan lebih singkat. Dalam masalah ini variabel kecepatan bertambah namun variabel waktu perjalanan menyusut, disini terjadi perbandingan berbalik nilai. 
Rumus Perbandingan Berbalik Nilai :        a1       b2  =        a2       b1


Contoh Soal
Sebuah rumah dapat dilakukan selama 15 hari oleh 8 orang pekerja. Apabila  pemilik menginginkan rumah tersebut simpulan dalam waktu 12 hari , maka berapa orang pekerja yang diperlukan ?

Jawab: 

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Waktu   (T1) = 15 hari Pekerja (P1) =  8 orang  Kondisi Kedua --------------- Waktu   (T2)  = 12 hari Pekerja (P2)  =  ?  T1   T2     15   12 -- = -- ⇔  -- = -- P2   P1     P2   8         ⇔  15.8 = 12.P2         ⇔  12P2  = 120         ⇔    P2  = 120/12         ⇔    P2  = 10 Orang